الرئيسيةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

أهلا وسهلا بك إلى منتديات برامج نت
أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط هنا.كما يشرفنا أن تقوم بالتسجيل بالضغط هنا إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى، أما إذا رغبت بقراءة المواضيع والإطلاع فتفضل بزيارة القسم الذي ترغب أدناه.

يرجى وضع اعلانات المواقع والإعلانات التجارية في القسم المخصص لها من هنا منعاً للحذف


منتدى برامج نت :: المنتديات العامة :: ويكيبيديا الموسوعة الحرة Wikipedia

شاطر

الإثنين 08 فبراير 2016, 12:14 am
رقم المشاركة : ( 1 )
عضو مبدع
عضو مبدع

avatar

إحصائيةالعضو

تاريخ التسجيل : 21/12/2015
عدد المساهمات : 873
التقييم : 1
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://www.arab-sedty.com
مُساهمةموضوع: معادلات ماكسويل


معادلات ماكسويل



معادلات ماكسويل

معادلات ماكسويل عبارة عن أربع معادلات تفاضلية جزئية تصف سلوك وتغيرات المجالين الكهربائي والمغناطيسي، وتآثراتهما مع المادة وتحولاتهما إلى أشكال أخرى من الطاقة. وقد نشر الفيزيائي جيمس كلارك ماكسويل هذه المعادلات بين عامي 1861-1862 م، وهذه المعادلات تصف العلاقات المتبادلة بين كل من المجالات الكهربائية والمجالات المغناطيسية والشحنات الكهربائية والتيار الكهربائي.
نص قانون ماكسويل في الكهرومغناطيسية: ((إذا انتقلت دائرة أو جزء من دائرة كهربائية مغلقة ضمن مجال مغناطيسي منتظم فإنها تبذل شغلاً يساوي شدة التيار الكهربائي المارة فيها في تغير التدفق المغناطيسي الذي يجتازها))

محتويات


  • 1 تاريخيا
  • 2 المعادلات
  • 3 الصورة التكاملية لمعادلات ماكسويل في الفراغ
  • 4 اشتقاق سرعة الضوء من معادلات ماكسويل
  • 5 انظر أيضاً

تاريخيا

كانت هذه المعادلات معروفة من قبل لكن بصيغة مختلفة :






الدافع وراء نسبة هذه المعادلات إلى ماكسويل رغم أنه ليس هو من وضعها هو اكتشافه وبرهنته على أنها سليمة فقط في حال كان المجال الكهربائي E ساكنا. أي أن المعادلات السابقة هي حالة خاصة ولا تنطبق إلا عندما يكون :

قام ماكسويل بافتراض تصحيحات لهذه المعادلات ولم يثبتها في التجربة وقام بتعميمها لتشمل المجالات الكهربية المتغيرة زمنيا مما مهد الطريق لاكتشاف الموجات الكهرومغناطيسية ومعادلتها كما فرض أن الضوء عبارة عن موجة كهرومغناطيسية إضافة إلى أهم ما قام به وهو افتراض وجود تيار يسري في العوازل أطلق عليه مسمى تيار الإزاحة.

المعادلات

[th]مسمى المعادلة[/th][th]الشكل التفاضلي[/th][th]الشكل التكاملي[/th]
قانون غاوس:
قانون غاوس للمغناطيسية :
قانون الحث لفرداي:
قانون أمبير مضافا إلى تصحيح ماكسويل:
والجدير بالذكر أن المعادلة الأخيرة هي في الأصل تعديل للقانون الأصلي لأمبير والذي يصف العلاقة بين المجال المغناطيسى والتيارات المنشئة له في صورتها التكاملية ولكن بعد الوضع في الاعتبار تيار الإزاحة---- وقانون أمبير في صورته العامة يوضح أن المجال المغناطيسى يمكن أن ينشأ عن تيار كهربى أو عن مجال كهربى متغير مع الزمن.

الصورة التكاملية لمعادلات ماكسويل في الفراغ

[th]العلاقة الفيزيائية[/th][th]الظاهرة الطبيعية(الفيزيائية)[/th]
قانون جاوس للكهربيةيعبر هذا القانون عن العلاقة بين فيض المجال الكهربى من سطح مغلق والشحنة الموجودة داخل السطح المغلق.
قانون جاوس للمغناطيسيةويعبر هذا القانون عن الحقيقة التجريبية القائمة حتى الآن وهو عدم وجود قطب مغناطيسي منفرد.
قانون فاراداييعبر عن العلاقة بين القوة الدافعة الكهربية ق.د.ك الناشئة بالحث في مسار مغلق ومعدل تغير فيض المجال المغناطيسى خلال أي سطح محدود بالمسار المغلق، ويبرهن عدم اعتماد فرق الجهد على المسار الذي يسلكه.
قانون أمبير - ماكسويل(Ampere-Maxwell Law)يعبر عن العلاقة بين المجال المغناطيسي والتيارات المنشئة له(تيار التوصيل الفعلى وتيار الإزاحة

اشتقاق سرعة الضوء من معادلات ماكسويل

قام ماكسويل بحل هذه المعادلات الأربع للفراغ وتوصل إلى الصلة الوثيقة بين سرعة الموجة الكهرومغناطيسية وبين ثابت العازلية وثابت النفاذية.
يمكن إعادة المعادلات السابقة على افتراض أن الضوء ينتشر في الفراغ حيث لاتوجد أي شحنات كهربائية أي أن و فتصبح بالصورة






لإيجاد معادلة الموجة يجب إيجاد المشتقة الثانية في كل من الزمن والفضاء. بداية بأخذ الالتواء لطرفي المعادلة الثالثة وبتعويض النتيجة في المعادلة الرابعة نجد أن

من نظرية تفاضل المتجه، نعلم أن
على هذا الأساس تصبح

وهذه معادلة موجة في ثلاثة أبعاد، وللتبسيط يمكن دراستها في بعد واحد بالشكل

بالبحث عن حل للمعادلة الجيبية، بدلالة السرعة والطول الموجي يفترض أن تكون

بمفاضلة هذه المعادلة مرتين نحصل على
و
بالتعويض عنها مرة أخرى في معادلة الموجة نجد أنها تمثل حلاً شريطة أن

أي أن سرعة الموجة الكهرومغنطيسية هي:





الموضوع الأصلي : معادلات ماكسويل // المصدر : منتديات شباب العرب


توقيع : Eman khaled






الــرد الســـريـع
..




تعليمات المشاركة
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة







جميع الحقوق محفوظة © 2018 منتديات برامج نت

http://forums.bramjnet-arab.com



Top